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    【题目】如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是( )

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

    【答案】C

    【解析】∵x＝1时，y＝0，∴a＋b＋c＝0，所以①正确；∵x＝＝－1，∴b＝2a，所以②错误；∵点(1，0)关于直线x＝－1对称的点的坐标为(－3，0)，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－3，0)和(1，0)，∴ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1，所以③正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，而a＋b＋c＝0，b＝2a，∴c＝－3a，∴a－2b＋c＝－3b，∵b＞0，∴－3b＜0，所以④错误．故选C

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    【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，

    （1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长.

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    【题目】如图所示，三角形(记作)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到.

    (1)在图中画出；

    (2)点，，的坐标分别为______、________、_________；

    (3)若有一点，使与面积相等，求出点的坐标.

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN过点A，且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．若点E是线段AB上一点，且DE＝DA．

    （1）请说明线段DE⊥DA．

    （2）如图2，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。

    （1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

    （2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

    （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

    （2）求出∠BAE的度数和AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知， ，过点作， 平分线分别交， 于点， ，过点作的平行线，分别交， 于点， ．

    （）求证：线段是线段和的比例中项．

    （）求．

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