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    在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时 （即
    50
    3
    米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高速公路在y轴上，AO为其中的一段．精英家教网
    （1）写出A、B、C三点的坐标；
    （2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
    		3
    ≈1.7    ）
    （3）若一辆大货车在限速路上以60千米/时的速度由C处向西行驶，同时一辆小汽车在高速公路上由A处以货车2倍的速度向北行驶，求两车在匀速行驶半分钟后，它们的距离是多少米？（结果保留根号）
    分析：（1）由已知得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，由直角三角形AOB和直角三角形AOC和点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，求出OB和OC，从而写出A、B、C三点的坐标；
    （2）由（1）我们可以知道一辆汽车从点B匀速行驶到点C所行驶的路程即BC=OB+OC，求出这辆汽车的速度与限速比较得出答案．
    （3）先求出货车和小汽车行驶的路程，分别减去OC、OA，得OM、ON，在根据勾股定理求出它们的距离．
    解答：解：（1）由已知，得OA=100，∠OAB=60°，∠OAC=45°，
    ∴在直角三角形AOB和直角三角形AOC中，
    OB=OA•tan60°=100
    		3
    ，
    OC=OA•tan45°=100，
    所以A、B、C三点的坐标分别为A（0，-100），B（-100
    		3
    ，0），C（100，0）．

    （2）由（1）得BC=OB+OC=100
    		3
    +100≈270，
    所以该汽车在这段限速路上的速度为：270÷15=18=
    54
    3
    ＞
    50
    3
    ，
    所以该汽车在这段限速路上超速．

    （3）设货车行至M，小汽车行至N，精英家教网
    由已知则，（半分钟=30秒）
    AN=
    50
    3
    ×2×30=1000，
    CM=
    50
    3
    ×30=500，
    所以，ON=AN-OA=1000-100=900，
    OM=CM-OC=500-100=400，
    在直角三角形MON中根据勾股定理得：
    MN2=OM2+ON2=4002+9002，
    ∴MN=
    		4002+9002
    =100
    		97
    ，
    答：它们的距离是100
    		97
    米．
    点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题，解题的关键是把实际问题转化成解直角三角形问题及函数问题．
    练习册系列答案
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    50
    3
    米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
    		3
    ≈1.7）
    （3）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在某段限速公路BC上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点．已知两条公路互相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．（注：本题中，两条公路均视精英家教网为直线．）
    （1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？
    （2）若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高等级公路l上由A处沿AO方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在某段限速公路BC上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点．已知两条公路互相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．（注：本题中，两条公路均视为直线．）
    （1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？
    （2）若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高等级公路l上由A处沿AO方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：第31章《锐角三角函数》中考题集（40）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

    在某段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时（即米/秒），并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：≈1.7）
    （3）若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？

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