Question

1．如图，已知直线AB∥直线CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EN∥MF，HE∥FN，若∠N=114°，HE平分∠AEN，则∠MFH的度数为（　　）

• A． 48°
• B． 58°
• C． 66°
• D． 68°

Answer 1

分析 根据已知条件得到四边形EMFN是平行四边形，根据平行四边形的性质得到∠NEM=66°，根据角平分线的性质得到∠AEH=∠NEM=66°，根据平行线的性质得到∠AEH=∠MHF=∠NEM=∠HMF=66°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵EN∥MF，HE∥FN，
∴四边形EMFN是平行四边形，
∵∠N=114°，
∴∠NEM=66°，
∵HE平分∠AEN，
∴∠AEH=∠NEM=66°，
∵直线AB∥直线CD，
∴∠AEH=∠MHF=∠NEM=∠HMF=66°，
∴∠MFH=180°-66°-66°=48°，故选A．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．