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    9．已知|a+1|+（b-2）2=0，求（a+b）2003+a57的值．

    分析 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式计算即可求解．

    解答 解：根据题意得，a+1=0，b-2=0，
    解得a=-1，b=2，
    ∴（a+b）2003+a57=0．

    点评 本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

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    19．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{25}$=±5B．4$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=1C．$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$=9D．$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$=6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{2x-1＜6}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来；
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
    求证：DE=DF．

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    4．已知：如图，在△ODC中，∠D=90°，CE是∠DCO的角平分线，且OE⊥CE，过点E作EF⊥OC于点F，猜想：线段EF与OD之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
    （2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
    （3）（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）
    （4）（$\sqrt{10}$+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{10}$-$\sqrt{7}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，如果AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O，那么OB与OC相等吗？为什么？

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    18．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE=3，AB=8，求阴影部分的面积．

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    18．阅读下面材料：
    小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D是BC边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的值．

    小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    （1）请你帮小腾求出AC的长；
    （2）参考小腾思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=3，BE=2ED，求BC的长．

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