【题目】足球赛是同学们比较喜欢的体育比赛.你知道吗，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度
可以用二次函数
刻画，其中
表示足球被踢出后经过的时间.
（1）方程
的根的实际意义是________.
（2）问经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【题目】经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．
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【题目】如图，在菱形
中，已知
，
，
，点
在
的延长线上，点
在
的延长线上，有下列结论：①
；②
；③
；④若
，则点到
的距离为
．则其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知一次函数
和反比例函数
．
（1）如图1，若
，且函数
、
的图象都经过点
．
①求
，
的值；
②直接写出当
时
的范围；
（2）如图2，过点
作
轴的平行线
与函数的图象相交于点
，与反比例函数
的图象相交于点
．
①若
，直线与函数的图象相交点
．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求
的值；
②过点作轴的平行线与函数的图象相交于点
．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和
始终是一个定值．求此时的值及定值．
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【题目】在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．
（感知）如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S 四边形AEOG＝ S 正方形 ABCD；
（拓展）如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S 四边形 AEOG＝
S 矩形 ABCD，设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；
（探究）如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1， 试确定 F、G、H 的位置，使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．
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【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
(
且
)的图象在第一象限交于点
、
，且该一次函数的图象与
轴正半轴交于点
，过、分别作轴的垂线，垂足分别为
、
．已知
，
．
(1)求
的值和反比例函数的解析式；
(2)若点
为一次函数图象上的动点，求
长度的最小值．
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