有一长32厘米.宽14厘米的铁皮.若要用该铁皮做一个有盖盒子.若去掉四个角后剩余面积是整个面积的$\frac{1}{7}$.则盒子的高应为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

有一长32厘米，宽14厘米的铁皮，若要用该铁皮做一个有盖盒子，若去掉四个角后剩余面积是整个面积的$\frac{1}{7}$，则盒子的高应为多少？

分析设盒子的高为x厘米，根据题意列出方程，解方程即可．

解答解：设盒子的高为x厘米，根据题意得：
32×14-2x²-2×16x=$\frac{1}{7}$×32×14，
解得：x=8，或x=-24（舍去），
∴x=8；
答：盒子的高应为8厘米．

点评本题考查了一元二次方程的应用，本题关键在于理解题意，找出等量关系，列出方程是解决问题的关键．

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