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    15．等腰三角形一腰上的垂直平分线与这个三角形的另一边（或边所在直线）的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为70°或110°．

    分析 由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以应分开来讨论．

    解答 解：当为锐角时，如图：

    ∵∠ADE=20°，∠AED=90°，
    ∴∠A=70°；
    当为钝角时，如图：

    ∠ADE=20°，∠DAE=70°，
    ∴顶角∠BAC=180°-70°=110°．
    故这个等腰三角形的顶角为70°或110°．
    故答案为：70°或110°．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（ ）

    A. 0.8×107 B. 8×10－8 C. 8×10－7 D. 8×10－6

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    4．计算：$\frac{-3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$；  
      $\sqrt{30}$$÷\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{5}$；
    $\sqrt{30}$$÷（\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$）=3$\sqrt{10}$-2$\sqrt{15}$；
     $\frac{\sqrt{6a}}{\sqrt{8{a}^{2}b}}$=$\frac{\sqrt{3ab}}{2ab}$．

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    11．如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是AD的中点，N是BC延长线上一点，连结PN，过点P作PN的垂线，交AB于点E，交CD的延长线于点F，连结EN，FN，设CN=x，AE=y．
    （1）求证：PE=PF；
    （2）当0＜x＜$\frac{7}{3}$时，求y关于x的函数表达式；
    （3）若将“矩形ABCD”变为“菱形ABCD”，如图（2），AB=BC=4，∠B=60°，当0＜x＜3时，其它条件不变，求此时y关于x的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    （1）【操作发现】
    在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④（填序号即可）
    ①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
    （2）【数学思考】
    在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
    （3）【类比探究】
    在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状为等腰直角三角形．

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    2．下列关系中正确的是（　　）
    A．（-2）2＜（-2）3B．-32＜（-2）3C．-$\frac{9}{10}$＞-$\frac{8}{9}$D．-0.3＜-$\frac{1}{3}$

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    3．下列几组数中，为勾股数的是（　　）
    A．3、4、6B．$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$C．7、24、25D．0.9、1.2、1.6

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