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    如图，AB="AC" ， BD="BC," ∠A=40°则∠ABD的度数是（   ）

    A．20B．25C．30D．40

    C

    解析试题分析：因为AB=AC，BD=BC，又有共同的∠C，由此可以看到△ABC∽△BDC，所以∠A=∠DBC=40°，又因为三角形内角和为180°，所以∠C=∠ABC=70°，所以∠ABD=∠ABC-∠DBC=
    70°-40°=30°。
    考点：相似三角形的判断
    点评：要解答这类题目，首先，先要清楚相似三角形的判定定理，再由相似三角形各组对应的角相等，由一个三角形的角推导出另一个三角形的角。

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    24、如图，AB=AC=AD．
    （1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
    （2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．

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    求证：△ABE∽△DCA．

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    （2013•来宾）如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
    （　　）

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    如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

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    如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：
    （1）∠ABD的度数；
    （2）若△BCD的周长是m，求BC的长．

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