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    某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m。若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，已知水渠的造价是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低？最低造价是多少？在图上标出D点。
       
    480元，如下图

    试题分析：过C作CD⊥AB于D，先根据勾股定理求得AB的长，然后由直角三角形的面积公式根据等面积法即可求得CD的长，最后在Rt△ACD中根据勾股定理即可求得结果.
    解：过C作CD⊥AB于D

    ∵∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m
    ∴AB==100m
    由面积相等得AB·CD=，解得CD=48
    在Rt△ACD中，AD==64
    距A点64m时造价最低，最低价是元.
    点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（　　）

    A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

    （1）求证：AB⊥AE；
    （2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=        度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（     ）
    A．1B．C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=          °。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠B＝35°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为   。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
    （1）直接写出AD=_____，AC=_______，BC=_______，四边形ABCD的面积=______；
    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，

    （1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
    （2）请计算∠BDC的度数。

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