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把抛物线y=(x-2)2+3的图象先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=ax2+bx+c,则a+b+c=   
【答案】分析:根据题意按照“左加右减,上加下减”的规律解答,进而整理为一般形式即可得出答案.
解答:解:y=(x-2)2+3的图象先向左平移3个单位,得出平移后的解析式为:y=(x+1)2+3,
再将y=(x+1)2+3,向下平移2个单位得y=(x+1)2+1.
故得到抛物线的解析式为y=(x+1)2+1=x2+2x+2.
则a+b+c=1+2+2=5,
故答案为:5.
点评:此题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律,熟练应用平移规律是解题关键.
练习册系列答案
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2
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y=x2+2x+1
y=x2+2x+1
;若把抛物线y=x2+1沿射线 y=
1
2
x-1( x≥0)方向平移
5
个单位,其函数解析式则变为
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y=x2-4x+6

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y=3(x+2)2-1

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