Question

甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的    ．

Answer 1

【答案】分析：本题对追及问题与相遇问题综合考查．解题时要明确相对速度的含义，即相向而行时相对速度等于两人速度之和，同向而行时相对速度等于两人速度之差．
解答：解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，
那么（x+y）a=（x-y）b，
ax+ay=bx-by，
ay+by=bx-ax，
（a+b）y=x（b-a），
两边都除以y（b-a）得：=
即=．
点评：用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．