Question

已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式

 

．

Answer 1

分析：因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0）即可用m，n表示出k的值，再根据m+n=5，可设m出m，n的值，从而求出k的值，求出函数解析式．

解答：解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵函数经过点P（m，n），
∴n=

k

m

，
得k=mn，
∵m+n=5，
∴可设m=1，
则n=4，k=1×4=4．
故函数的解析式可为y=

4

x

（答案不唯一）．

点评：本题属开放性题目，答案不唯一，只要符合条件即可，锻炼了学生从多个角度思考问题的能力．