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    一公路大桥引桥长米，已知引桥的坡度，那么引桥的铅直高度为
    __▲    （结果保留根号）米．
    先根据题意画出图形，由tan∠A=，AB=180m，解直角三角形即可求出引桥的铅直高度BC．
    解：如图．

    由题意得tan∠A=，AB=180m．
    设BC=x，则AC=3x，
    ∴在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2
    ∴解得x=，
    引桥的铅直高度为米．
    故答案为
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．

    小题1:（1）求证：与的面积相等；
    小题2:（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？
    小题3:（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，

    小题1:⑴证明：；
    小题2:⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；
    小题3:⑶梯形的面积可能等于12吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，
    设．

    小题1:（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）
    小题2:（2）联结，当平分时，求的长；（4分）
    小题3:（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，，，垂足为，是边上的中线，与相交于点，那么的长为…………………………………（   ）
    A．；B．；C．；D．无法确定．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有
    A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x=            时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于点E，AE＝4，ED＝5．

    小题1:(1)求证：AD平分∠BDC；
    小题2:(2)求AC的长；
    小题3:(3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI＝AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（   ）．
    A．1：2B．1：3C．2：3D．3：2

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