Question

16．在△ABC中，点D是BC上一点，F是BA延长线一点，DF交AC于E，∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°．求∠F．

Answer 1

分析 先利用外角定理求∠FAC=∠B+∠C=101°，由对顶角相等得：∠AEF=∠DEC=47°，最后利用三角形的内角和定理求∠F的度数．

解答 解：∵∠B=42°，∠C=59°，
∴∠FAC=∠B+∠C=42°+59°=101°，
∵∠AEF=∠DEC=47°，
∴∠F=180°-∠FAC-∠AEF=180°-101°-47°=32°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理和外角定理，明确三角形的内角和为180°，且三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．