Question

试写一个有两个不相等实根的一元二次方程：________．

Answer 1

x²+4x-5=0（答案不唯一）
分析：根据根与系数的关系，一元二次方程有两个不相等的实根，则必须满足△=b²-4ac＞0，可结合以上条件，写出满足条件的一元二次方程；
解答：要使一元二次方程有两个不相等的实根，则必须满足△=b²-4ac＞0，
∵假设x²+4x-5=0，则△=b²-4ac=16-（-4×5）=36＞0；
∴一元二次方程x²+4x-5=0，有两个不相等的实根．
故答案为：x²+4x-5=0（答案不唯一）．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．