【题目】如图，在矩形
中，对角线
的垂直平分线
与
相交于点
，与
相交于点
，连接
。
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，求
的长。
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为
奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：
）如下：
甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395
乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398
整理数据：
表一
频数种类 质量（ | 甲 | 乙 |
| ____________ | 0 |
| 0 | 3 |
| 3 | 1 |
| 0 | ____________ |
| ____________ | 1 |
| 3 | 0 |
分析数据：
表二
种类 | 甲 | 乙 |
平均数 | 401.5 | 400.8 |
中位数 | ____________ | 402 |
众数 | 400 | ____________ |
方差 | 36.85 | 8.56 |
得出结论：
包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】综合探究：观察发现：
，
，
，
，
，
．
…
建立模型：形如
的化简（其中
，
为正整数），只要我们找到两个正整数
，
（
），使
，
，那么
．问题解决：
（1）根据观察证明“建立模型”的结论是正确的；
（2）化简：①
；
②
；
（3）已知一个长方形的长为
，宽为
，若某正方形的面积与该长方形的面积相等，设正方形边长为，求正方形的边长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．
（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？
（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形统计图中a=________，b=________；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点
、
在函数
（
，
且
是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作
轴，垂足为
，过点作
轴，垂足为
，
与
的交点为
，连结
、
．若
和
的面积分别为1和4，则的值为（ ）
A.4B.
C.
D.6
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝ °．
（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．
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