分析 作?ABEC,连接DE,得到AC=BE,AB=CE=CD,由AB⊥CD,AB∥CE,得到△CED是等腰直角三角形,根据勾股定理求得DE=$\sqrt{2}CD$=$\sqrt{2}$AB,由三角形的三边关系得到结论.
解答 解:如图作?ABEC,连接DE,
∴AC=BE,
∴AB=CE=CD,
∵AB⊥CD,AB∥CE,
∴∠ECD=90°
∴△CED是等腰直角三角形,
∴DE=$\sqrt{2}CD$=$\sqrt{2}$AB,
在△BED中,BE+BD=AC+BD>DE,
∴AC+BD>$\sqrt{2}$AB.
点评 本题考查了平行四边形的性质和判定,等腰直角三角形的性质,三角形的三边关系,正确的作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | $\frac{65}{2}$ | B. | 30 | C. | 78 | D. | $\frac{315}{8}$ |
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