Question

19．如图，正方形ABCD的边长为2，点A与O重合，点C在y轴上，求正方形ABCD各顶点的坐标．

Answer 1

分析 如图，连接BD交OC于K．由正方形的性质可知，BD=OC=2$\sqrt{2}$，BD⊥OC，DK=BK=OK=KC=$\sqrt{2}$，由此即可解决问题．

解答 解：如图，连接BD交OC于K．

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=2，OC=BD=2$\sqrt{2}$，
∴BD⊥OC，DK=KB=KC=OK=$\sqrt{2}$，
∴A（0，0），B（$\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$），C（0，2$\sqrt{2}$），D（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

点评 本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用正方形的性质解决问题，所以基础题．