精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,等边ABC的边长为2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,到达点C停止;同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿ABBC向点C运动,到达点C停止,设APQ的面积为ycm2),运动时间为xs),则下列最能反映yx之间函数关系的图象是(

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根据点Q的位置分两种情况讨论,当点QAB上运动时,求得yx之间函数解析式,当点QBC上运动时,求得yx之间函数解析式,最后根据分段函数的图象进行判断即可.

解:由题得,点Q移动的路程为2x,点P移动的路程为x

A=∠C60°ABBC2

①如图,当点QAB上运动时,过点QQDACD,则

AQ2xDQxAPx

∴△APQ的面积y×x×x0x≤1),

即当0x≤1时,函数图象为开口向上的抛物线的一部分,故(A)、(B)排除;

②如图,当点QBC上运动时,过点QQEACE,则

CQ42xEQ2xAPx

∴△APQ的面积y×x×2x)=﹣+x1x≤2),

即当1x≤2时,函数图象为开口向下的抛物线的一部分,故(C)排除,而(D)正确;

故选:D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径, BC交⊙O于点DE的中点,连接AEBC于点F,∠ACB =2EAB

1)求证:AC是⊙O的切线;

2)若,求BF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,放置的OAB1B1A1B2B2A2B3,都是边长为2的等边三角形,边AOY轴上,点B1B2B3都在直线y=x上,则点A2019的坐标为__________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】探究:如图①,直线l1l2l3,点Cl2上,以点C为直角顶点作∠ACB90°,角的两边分别交l1l3于点AB,连结AB,过点CCDl1于点D,延长DCl3于点E

1)求证:ACD∽△CBE

2)应用:如图②,在图①的基础上,设ABl2的交点为F,若ACBCl1l2之间的距离为2l2l3之间的距离为1,则AF的长度是   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠B90°BCAB,在BC边上取点D,使ABBD,构造正方形ABDEDEAC于点F,作EGACAC于点G,交BC于点H

1)求证:EFDH

2)若AB6DH2DF,求AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某服装店老板到厂家选购两种品牌的羽绒服,品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元,若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的.

1)求两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元?

2)若品牌羽绒服每件售价为元,品牌羽绒服每件售价为元,服装店老板决定一次性购进两种品牌羽绒服共件,在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元,则最少购进品牌羽绒服多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点的直径的延长线上,点上,且AC=CD∠ACD=120°.

1)求证:的切线;

2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在 10×6 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 的端点 AB 均在小正方形的顶点上.

1)在图中画出以 AB 为一腰的等腰ABC,点 C 在小正方形顶点上,ABC 为钝角三角形,且ABC 的面积为

2)在图中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABD D在小正方形的顶点上,且 AD>BD

3)连接 CD,请你直接写出线段 CD 的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点EG上一动点,AGDC的延长线交于点F,连接ACADGCGD

1)求证:∠FGC=∠AGD

2)若AD6

①当ACDGCG2时,求sinADG

②当四边形ADCG面积最大时,求CF的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案