【题目】如图,正方形中,
是对角线
上一点,过
点作矩形
,其中点
在
上,点
在
上.
求
的度数;
试说明
,
;
若正方形的面积为
,求矩形
的周长.
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【题目】某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.
若只在国内销售,销售价格(元/件)与月销量
(件)的函数关系式为
,成本为
元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费
元,设月利润为
(元).
若只在国外销售,销售价格为元/件,受各种不确定因素影响,成本为
元/件
为常数,
,当月销量为
(件)时,每月还需缴纳
元的附加费,设月利润为
(元).
当
时,
________元/件;
分别求出
,
与
之间的函数关系式;
如果某月要求将
件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售,才能使所获月利润较大?
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【题目】如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处,再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处.
(1)求点C与点A的距离(精确到1km);
(2)确定点C相对于点A的方向.
(参考数据:)
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【题目】如图1,已知直线y=kx与抛物线y=交于点A(3,6).
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE与△BDE重合.
(1)若∠A=35°,则∠CBD的度数为________;
(2)若AC=8,BC=6,求AD的长;
(3)当AB=m(m>0),△ABC的面积为m+1时,求△BCD的周长.(用含m的代数式表示)
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【题目】如图,在△ABC中,DE分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连CF
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】如图,四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.
(1)若BF∥CD,∠ABC=80°,求∠DCB的度数;
(2)已知四边形ABCD中,∠A=105,∠D=125,求∠F的度数;
(3)猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】一个不透明袋子中有个红球,
个绿球和
个白球,这些球除颜色外无其他差别.
从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于
,求
的值;
在一个摸球游戏中,若有
个白球,小明用画树状图的方法寻求他两次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球)的所有可能结果,如图是小明所画的正确树状图的一部分,补全小明所画的树状图,并求两次摸出的球颜色不同的概率.
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