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    如图，P是∠BAC平分线上一点，PE⊥AC于点E，PE=3，AE=4，则点P到AB的距离是
    3
    3
    ，AP的长为
    5
    5
    ．
    分析：过点P作PF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得PF=PE，从而得解；
    在Rt△APE中，利用勾股定理列式进行计算即可求出AP．
    解答：解：如图，过点P作PF⊥AB于F，
    ∵P是∠BAC平分线上一点，PE⊥AC，
    ∴PF=PE=3，
    即点P到AB的距离是3；
    在Rt△APE中，AP=
    		AE2+PE2
    =
    		42+32
    =5．
    故答案为：3；5．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （2012•开平区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，且交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．
    （1）求证：①△ADE≌△ADC； ②四边形CDEF是菱形．
    （2）求证：△ACF∽△ABD；
    （3）请你以线段AE为直径作圆（只保留作图痕迹，不写作法），若所作的圆交DF于点H，小明认为点H是线段DF的中点．你同意他的观点吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•开平区二模）如图，AB∥DE，∠ECA=65°，则∠BAC的是
    65
    65
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续
    研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？
    为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．
    （2）如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．
    求证：AB=AC+CE．

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