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    14．下列命题是真命题的是（　　）
    A．菱形的对角线互相平分
    B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
    C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    D．对角线相等的四边形是矩形

    分析 利用平行四边形及特殊的平行四边形的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、菱形的对角线互相平分，正确，是真命题；
    B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故错误，是假命题；
    C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；
    D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，
    故选A．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的性质及判定方法，难度不大．

    练习册系列答案
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    18．在Rt△ABC中，cosA=$\frac{1}{2}$，那么sinA的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    5．有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，乙口袋中装有2个小球，上面分别标有数字4，5，每个小球除数字不同外其余均相同，现从甲口袋中随机摸出一个小球，再从乙口袋中随机摸出一个小球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字之和能被3整除的概率．

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    2．计算：-$\sqrt{{（1-2tan60°）}^{2}}$+（sin30°）-2-（2tan30°-1）0．

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    9．把一次函数y=x-3的图象绕点（1，0）旋转180°，则所得直线的表达式为（　　）
    A．y=x+3B．y=-x+3C．y=x+1D．y=x-1

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    19．把代数式x3-4x2+4x分解因式，结果正确的是（　　）
    A．x（x2-4x+4）B．x（x-4）2C．x（x+2）（x-2）D．x（x-2）2

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    6．计算：
    （1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（2$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
    （2）$（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{2}$．

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    3．如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．

    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点，且S△ADE=2S△AOC，求点E 的坐标；
    （3）如图2，连接DC 并延长交x 轴于点F，设P 为线段BF 上一动点（不与B、F 重合），过点P 作PQ∥BD 交直线BC 于点Q，将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45°后，所得的直线交DF 于点R，连接QR．请直接写出当△PQR 与△PFR 相似时点P 的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在?ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．
    （1）求证：△ADE≌△FCE；
    （2）若AB=2BC，∠F=36°．求∠B的度数．

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