(1)性质：全等三角形的__________相等，__________相等，对应角的平分线、对应边上的中线和高对应相等．
通过三角形全等证明线段相等、角相等是一种重要方法，是本章的一个重点．
(2)判定：一般三角形全等的判定方法有__________，直角三角形全等的判定方法除上述方法外还有__________(填简写符号)．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；
②m的取值范围是____________．
【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握
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科目：初中数学 来源： 题型：
【考点】全等三角形的判定与性质；直角梯形；旋转的性质．
【分析】过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，得出四边形ANCD是矩形，推出∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD，求出BN＝4，求出∠EAM＝∠NAB，证△EAM≌△BNA，求出EM＝BN＝4，根据三角形的面积公式求出即可．
【解答】过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，
∵AD∥BC，∠C＝90°，
∴∠C＝∠ADC＝∠ANC＝90°，
∴四边形ANCD是矩形，
∴∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD，
∴BN＝9－5＝4，
∵∠M＝∠EAB＝∠MAN＝∠ANB=90°，
∴∠EAM＋∠BAM＝90°，∠MAB＋∠NAB＝90°，
∴∠EAM＝∠NAB，
∵在△EAM和△BNA中，∠M＝∠ANB；∠EAM＝∠BAN；AE＝AB，
∴△EAM≌△BNA（AAS），
∴EM＝BN＝4，
∴△ADE的面积是
×AD×EM＝×5×4＝10．
故选A．
【点评】本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，全等三角形的性质和判定，主要考查学生运用定理和性质进行推理的能力，题目比较好，难度适中．
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科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级一模数学卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；
②m的取值范围是____________．
【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握
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