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    如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．
    （1）找出位似中心点O；
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为______；
    （3）按（2）中的位似比，以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″．
    （1）如图所示：O即为所求；

    （2）∵
    AC
    A′C′
    =
    2
    1
    ，
    ∴△ABC与△A′B′C′的位似比为：2：1．

    （3）如图所示：△A″B″C″即为所求．
    故答案为：2：1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．
    （1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）
    （2）△A′B′C′的面积是：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段a、b、c，求作一线段x，使
    a
    x
    =
    b
    c
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的直角坐标系中A（-2，3），B（-5，1）．
    （1）作出图形ABCD关于x轴对称的图形A1B1C1D1；
    （2）求出图形A1B1C1D1的面积；
    （3）以图中E（-1，1）为位似中心，将图形ABCD放大2倍，并在点E的右侧作出放大后的图形A2B2C2D2，并写出点C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）．
    （1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；
    （2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的
    1
    2
    ．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法错误的是（　　）
    A．△ABC与△DEF是位似图形
    B．△ABC与△DEF是相似图形
    C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1
    D．△ABC与△DEF的周长之比为1：2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处，如果他向B点再走______m，也处在比较得体的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列图形中是______与______相似的．
    （1）（2）（3）（4）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A，B，C在正方形网格的格点上
    （1）在图1中以点B为位似中心，在网格内将△ABC放大为原来的2倍，画出放大后的△A1BCl；
    （2）在图2中以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C．

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