Question

解分式方程：
（1）

2x

x+2

-

3

x-2

=2；
（2）

3

x

+

6

x-1

-

x+5

x(x-1)

=0．

Answer 1

分析：确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘（x+2）（x-2），
得：2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
整理解得x=

2

7

，
经检验x=

2

7

是原方程的解，
（2）方程两边同乘x（x-1），
得：3（x-1）+6x-（x+5）=0，
解得x=1，
经检验x=1是方程的增根，
所以原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．