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如图,一个梯子AB长5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为3米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为1米,求梯子顶端A下落了多少米?

解:∵在Rt△ABC中,
AB=5米,BC=3米,
∴AC===4米,
在Rt△CDE中,
∵DE=AB=5米,AD=BC+BD=3+1=4米,
∴EC===3米,
∴AE=AB-EC=4-3=1米.
答:梯子顶端A下落了1米.
分析:在Rt△ABC中,根据勾股定理求出AC的长,由于梯子的长度不变,在Rt△CDE中,根据勾股定理,求出CE的长,从而即可得出答案.
点评:本题考查的是勾股定理的应用,先根据勾股定理求出AC及EC的长是解答此题的关键.
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A、0.5B、1C、1.5D、2

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