Question

【题目】解方程：

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

Answer 1

【答案】（1）x1＝3，x2＝－1；（2）x1＝；x2＝；（3）x1＝1，x2＝－7；（4）x1＝x2＝2.

【解析】

（1）用直接开平方法求解即可；

（2）用公式法求解即可；

（3）移项后用因式分解法求解即可；

（4）整理后用因式分解法求解即可.

（1）∵(x―1)2＝4 ，

∴x-1=±2，

∴）x1＝3，x2＝－1；

（2）x2－3x－2＝0，

∵=9+8=17>0，

∴x=，

∴x1＝；x2＝；

（3）∵x2＋6x＝7，

∴x2＋6x-7=0，

∴(x-1)(x-7)=0，

∴x1＝1，x2＝－7；

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0，

整理得

x2-4x+4=0，

∴(x-2)2=0，

x1＝x2＝2.