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精英家教网如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行(  )
A、10(
3
+1)
海里
B、10(
3
-1)
海里
C、20(
3
+1)
海里
D、20(
3
-1)
海里
分析:作AC⊥OB于C点,根据题目提供的方向角,并从图中整理出直角三角形的模型,利用解直角三角形的知识求得BC的长即可.
解答:精英家教网解:作AC⊥OB于C点,只要到C处,轮船离电视塔最近,求出BC长即可,

由已知得:∠AOB=30°,∠ABC=45°、OB=20海里,
∴BC=AC,CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=
3
AC

∵CO-CB=
3
AC
-AC=20,
解得:AC=10(
3
+1)
海里,
∴BC=AC=10(
3
+1)海里,
故选A.
点评:本题考查了方向角的知识,解决此类题目的关键是将方向角正确的转化为直角三角形的内角,并利用解直角三角形的知识解题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2011-2012学年福建泉州八年级下期末模拟数学试卷(三)(解析版) 题型:解答题

如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西600的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行(     )

A、       B、

 C、       D、

 

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科目:初中数学 来源:重庆市期末题 题型:单选题

如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西600的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行----------------(     )

A、      B、C、       D、

 


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科目:初中数学 来源:2011—2012学年福建泉州八年级下期末模拟数学试卷(三)(带解析) 题型:单选题

如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西600的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行(    )

A.B.
C.D.

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