Question

二次函数y=-2x²+2x-1的图象的开口

向下

，当x

＞

1

2

时．y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：根据二次函数的性质，找到解析式中的a、b、c分别为-2、2、-1；由a的值可判断出开口方向，利用对称轴公式求出对称轴方程，在对称轴的两侧可以讨论函数的增减性．

解答：解：在y=-2x²+2x-1中，a=-2，b=2，c=-1，
∵a＜0，
∴开口向下，
由于函数的对称轴为x=-

b

2a

=

1

2

，
当x＜

1

2

时，y的值随着x的值增大而增大；
当x＞

1

2

时，y的值随着x的值增大而减小．
故答案为：向下，＞

1

2

．

点评：本题考查了二次函数的性质，找到一般式中的a、b、c，求出对称轴是解题的关键．