Question

7．若x+y=3，x²+y²=5，则xy=2，（x-y）²=1．

Answer 1

分析 把已知条件x+y=3两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即求出xy的值，再根据完全平方公式整理即可求出（x-y）²的值．

解答 解：∵x+y=3，
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=9，
∵x²+y²=5，
∴5+2xy=9，
解得xy=2，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=5-4=1．
故答案为：2，1．

点评 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．