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    在平面直角坐标系中，将坐标是A （1，2），B（2，3），C（4，1）的点用线段依次连接起来形成一个三角形．
    （1）在下列坐标系中画出这个三角形，这个三角形的面积是
     
    ．
    （2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，在坐标
    系中作出△A′B′C′，并说明所得的△A′B′C′与原三角形相比有什么变化？精英家教网
    （3）作出△A′B′C′向左平移5个单位得到的△A″B″C″．
    分析：（1）在坐标轴上找到各点，顺次连接即可，将三角形分成两个三角形之和即可求出面积．
    （2）找到各点关于x轴对称的带你顺次连接即符合题意；
    （3）根据平移的性质直接作图即可．
    解答：解：所作图形如下所示：精英家教网
    SABC=SAOC+SAOB=
    1
    4
    +
    1
    4
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查平移作图及轴对称作图的知识，难度不大，注意两种变换的区别与联系．
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    28、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为6，且点P在第二象限，则点P坐标为
    （-6，8）
    ．

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    10、在平面直角坐标系中，点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于y轴对称，则a+b=
    -7
    ．

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    在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
    （1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
    （2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为精英家教网坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．
    （1）在图中画出所有符合要求的△A1B1C1；
    （2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=
    0°（或360°的整数倍）
    ，k=
    2
    ．

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