Question

如图，?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．
（1）求的值；
（2）如果，，请用、表示AE．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平行四边形的性质及平行线分线段成比例得出，继而根据题意求解即可；
（2）根据平面向量的概念及其运算法则求解即可．
解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD…（1分）
∵点F是CD的中点，
∴…（1分）
∵CD∥AB，
∴．…（3分）
（2）∵，
∴，…（1分）
∵+=，
∵=-=-，
∴==-．（2分）
点评：本题考查平行四边形的性质、平行线分线段成比例及平面向量的知识，注意这些知识的熟练掌握并灵活运用，难度适中．