Question

如图，A(－5，0)，B(－3，0)点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．

(1)求点C的坐标；

(2)当∠BCP＝15°时，求t的值；

(3)以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求t的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)， 　　 　　又点在轴的正半轴上， 　　点的坐标为(0，3)；2分 　　(2)当点在点右侧时，如图2． 　　若，得． 　　故，此时；4分 　　当点在点左侧时，如图3，由， 　　得，故． 　　此时． 　　的值为或；6分 　　(3)由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况： 　　①当与相切于点时，有，从而得到． 　　此时；7分 　　②当与相切于点时，有，即点与点重合， 　　此时；8分 　　③当与相切时，由题意，， 　　点为切点，如图4．． 　　于是．解处． 　　的值为1或4或5.6；10分