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    如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变、现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是
     
    ．
    分析：根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算．
    解答：解：三角形的面积最小值为
    1
    2
    ×3×10=15    ；
    最大值为
    1
    2
    ×10×10=50    ．
    故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15变为50．
    点评：考查了利用三角形面积公式计算三角形面积的能力．
    练习册系列答案
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    22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
    （1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
    我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

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    如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变、现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是________．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变。现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是（    ）。

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