Question

16．若点P（2m²+4，2m²+m+6）到两坐标轴的距离相等，则m的值为-2．

Answer 1

分析 根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后去掉绝对值号分别求解即可．

解答 解：∵点P（2m²+4，2m²+m+6）到两坐标轴的距离相等，
∴|2m²+4|=|2m²+m+6|，
∴2m²+4=2m²+m+6①，2m²+4=-（2m²+m+6）②，
解方程①得m=-2，
方程②整理得，4m²+m+10=0，
∵△=b²-4ac=1²-4×4×10＜0，
∴方程②无解，
综上所述，m的值为-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了点的坐标，一元二次方程的解法，要注意去掉绝对值号后得到两个方程．