Question

如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=53°，那么∠BEG=7

 

°．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：几何图形问题

分析：由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=53°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠CEF=∠EFG=53°，
由折叠的性质，得∠GEF=∠CEF=53°，
∴∠BEG=180°-∠GEF-∠CEF=74°．
故答案为：74．

点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．关键是明确折叠前后，对应角相等，以及两直线平行，内错角相等的性质．