如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).
8.4米
解析试题分析:解:根据题意得:四边形DCEF、DCBG是矩形,
∴GB=EF=CD=1.5米,DF=CE=8米.………………………………………………1分
设AG=x米,GF=y米,
在Rt△AFG中,tan∠AFG=tan60°==
,………………………………2分
在Rt△ADG中,tan∠ADG=tan30°==
,………………………3分
∴x=4,y=4. ……………………………………………………4分
∴AG=4米,FG=4米.
∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4(米). ………………………………………………5分
∴这棵树AB的高度为8.4米. ……………………………………………………6分
考点:解直角三角形、锐角三角函数
点评:此题难度不大,考察学生对锐角三角函数的理解,及对解直角三角形在实际问题中是运用,关键是找直角三角形的边角关系。
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年湖北省襄阳市谷城县九年级中考适应性考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(湖南娄底卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).
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