练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求的值．
    【答案】分析：（1）设x1=-2，x2=3，由一元二次方程的根与系数关系得到-2+3=-b，-2×3=c，即可求出b、c的值；
    （2）根据一元二次方程的根与系数关系得x1+x2=，x1•x2=，再变形得，然后利用整体思想进行计算．
    解答：解：（1）设x1=-2，x2=3，
    根据题意得-2+3=-b，-2×3=c，
    ∴b=-1，C=-6；

    （2）由题意得x1+x2=，x1•x2=，
    ∴===3．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．也考查了代数式变形能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
    复习日记卡片
    内容：一元二次方程解法归纳                                时间：2007年6月×日
    举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解
    方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
    解方程：x2-x-1=0．
    解：

    方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
     
    的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解．
    精英家教网

    方法三：利用两个函数图象的交点求解
    （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=
     
    的图象与一个一次函数y=
     
    图象交点的横坐标；
    （2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．

    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
    例题：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解．
    （1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）．
    （2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解．
    如图，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
     
    的图象与x轴交点的横坐标即x1，x2就是方程的解．
    （3）解法三：利用两个函数图象的交点求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
     
    的图象与一个一次函数y=
     
    的图象交点的横坐标②画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求数学公式的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案