Question

10．若△ABC的三边a、b、c满足|a-15|+（b-8）²+$\sqrt{c-17}$=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判断即可．

解答 解：△ABC是直角三角形，
理由如下：由题意得，a-15=0，b-8=0，c-17=0，
解得，a=15，b=8，c=17，
∵a²+b²=225+64=289，c²=289，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．

点评 本题考查的是非负数的性质和勾股定理的逆定理的应用，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0以及勾股定理的逆定理是解题的关键．