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 如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.

⑴试说明:AB=CF;

⑵连接DE,若AD=2AB,试说明:DE⊥AF.


 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB‖DF ,

∴∠ABE=∠FCE            

∵E为BC中点,∴BE=CE, 

在△ABE与△FCE中, ∠ABE=∠FCE; BE=CE ; ∠AEB=∠CEF(对顶角);

 ∴△ABE≌△FCE(A.S.A), ∴AB=FC  

(2)∵AD=2AB,AB=FC=CD   ∴AD=DF 

∵△ABE≌△FCE∴AE=EF    

∴DE⊥AF  (三线合一)  


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如图,把原来弯曲的河道改直,AB两地间的河道长度变短,这样做的道理是

A.两点确定一条直线            B.两点确定一条线段

   C.两点之间,直线最短 D.两点之间,线段最短

 


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解不等式(组)并把不等式组的解集在数轴上表示出来:          

 7x-2≥5x+2  ;     

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           ;       

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 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点AB在双曲线y( x>0)上,BCx轴交于点D.若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为_____________________

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 如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.

(1)求每条踏板间的垂直高度。

(2)请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便?,请你通过计算判断说明.

    (参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70)

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为落实“两免一补”政策,某市2011年投入教育经费2500万元,预计2013年要投入教育经        费3600万元,已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,该增长率为                      (     )   

A. 10%           B.20 %           C. 30%          D.40%

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下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是(  )              

   A.                     B.  

C.                    D.

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