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    6．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=50°．

    分析 由垂直的定义可知∠EOC=90°，可求得∠AOC的度数，然后再根据对顶角相等可求得∠DOB的度数即可．

    解答 解：∵OE⊥CD，
    ∴∠EOC=90°．
    ∠AOC=∠EOC-∠AOE=90°-40°=50°
    由对顶角相等可知：∠DOB=50°．
    故答案为：50°．

    点评 本题主要考查的垂线的定义和对顶角的性质，掌握垂线的定义和对顶角的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    16．用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程．

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    17．问题背景  
    甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
    任务要求：
    （1）请你在图1中画出旋转后的图形
    甲、乙、丙三名同学又继续探索：
    在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N．连接EF
    甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；
    乙发现：△CEF的周长是一个恒定不变的值；
    丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式BN2+DM2=MN2
    （2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．

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    14．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD把它的4个内角分成8个角，AC、BD相交于点P．
    （1）这8个角中哪些是相等的？
    （2）请你写出图中所有的相似三角形，并证明其中的一对．

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    1．如图，计算三角尺阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$ab-πr2．

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    11．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），商店推出了以下两种促销方案：

    （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
    （2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5160元，这所中学想购买足够多的足球，求此时最佳的购买方案以及所用的钱数．

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    18．两个相似三角形的相似比为1：5，那么下列错误的是（　　）
    A．小三角形的面积为1，大三角形的面积为5
    B．小三角形的面积为1，大三角形的面积为25
    C．小三角形的周长为1，大三角形的周长为5
    D．小三角形的周长为$\frac{1}{5}$，大三角形的周长为1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E，若∠AFD=158°，求∠EDF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=19}\\{x+4y=23}\end{array}\right.$，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=11}\\{4x+3y=27}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=11}\\{4x+3y=22}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=19}\\{x+4y=23}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{4x+3y=27}\end{array}\right.$

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