Question

【题目】如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（15.5，2.5）

【解析】

根据对称性质可得点的坐标变化规律，由此即可求解．

解：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，

顶点B为(﹣4，0)，顶点C为(1，0)，

∴BC＝5

∴A(﹣1.5，2.5)

将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，

∴A1 (1.5，2.5)

再将△A1B1C1关于直线x＝2轴对称变换得到△A2B2C2，

∴A2 (2.5，2.5)

再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，

∴A3 (5.5，2.5)

再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4，

∴A4 (6.5，2.5)

…

按此规律继续变换下去，

A5 (8.5，2.5)，

A6 (9.5，2.5)，

A7 (11.5，2.5)

则点A10的坐标为(15.5，2.5)，

故答案为：(15.5，2.5)．