Question

2．把下列各式因式分解：
（1）9x²-6xy+3x    
（2）2ax²-4axy+2ay²
（3）（x-1）（x+2）-4   
（4）（2a+b）²-（a+2b）²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式x即可；
（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解；
（3）先展开，再合并同类项，再利用十字相乘法分解因式；
（4）利用平方差公式分解因式．

解答 解：（1）9x²-6xy+3x=3x（3x-2y+1）；    
（2）2ax²-4axy+2ay²
=2a（x²-2xy+y²）
=2a（x-y）²；
（3）（x-1）（x+2）-4
=x²+x-2-4
=x²+x-6
=（x-2）（x+3）；   
（4）（2a+b）²-（a+2b）²
=（2a+b+a+2b）（2a+b-a-2b）
=3（a+b）（a-b）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．