Question

如图所示，甲是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案．请在乙、丙、丁中用三种不同的方法进行裁剪（必要时须标明相关的数量或辅助线）．

Answer 1

解：
乙方案如下图所示：将该等腰梯形的下底平分即分成三个底边都是2的三角形，

由于底边平行，所以三个三角形的高相等，即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块．
丙方案如下图所示：

将该等腰梯形的上底分成1，1两部分，下底分成2，1，1三部分，分别按上图连接即得到一个三角形和两个相等的平行四边形
且他们的高相等同设为h
所以三角形的面积S=×2×h=平行四边形的面积=1×h=h
即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块
丁方案如下图所示：

将该等腰三角形分成两个相等的直角梯形和一个矩形，它们的高相等同设为h
所以直角梯形的面积=×（0.5+1.5）h=h
图中矩形的面积=1×h=h
即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块．
分析：由于是等腰梯形故按照在上、下底划分可以确保高相等，根据面积公式使其相等就可以了．
点评：考查利用尺规作图将等腰梯形划分成几块相等面积的方法．