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11.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是$\sqrt{8}$的整数部分,求a+b+c的值.

分析 首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值,进而可得a、b的值;接着估计$\sqrt{8}$的大小,可得c的值;进而可得a+b+c,根据平方根的求法可得答案.

解答 解:根据题意,可得2a-1=9,3a+b-9=8;
故a=5,b=2;
又∵2<$\sqrt{8}$<3,
∴c=2,
∴a+b+c=5+2+2=9.

点评 此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力,掌握二次根式的基本运算技能,灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.

练习册系列答案
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