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    17．化简：$\sqrt{4-\sqrt{7}}$=$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$．

    分析 借助完全平方公式进而开平方求出即可．

    解答 解：$\sqrt{4-\sqrt{7}}$=$\sqrt{（\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用完全平方公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    7．已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．

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    8．一次函数y=ax+4的图象经过点A（$\frac{3}{2}$，3），求不等式2x＜ax+4的解集．

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    5．下列说法正确吗？为什么？
    （1）某篮球运动员投篮1次，因为只有两种可能的结果：“投中”、或“未投中”，所以P（投中）=P（未投中）=$\frac{1}{2}$；
    （2）一只袋子装有黄豆、绿豆、豌豆，从中任意取出1颗恰好是豌豆的概率为$\frac{1}{3}$．

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    12．先化简再求值：（a-3）2-3（a+1）（a-5）-7，其中a2-3a-1=0．

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    7．已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，点E从点C出发，沿折线CA-AD运动，速度为每秒1个单位长度，过E作EF∥CD，交BC于F，同时过E作EG⊥AC交直线BC于G，设运动时间为t，△EFC与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．
    （1）当点G在线段BC上，t=2秒时，BG=FC；
    （2）请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
    （3）如图2，将△ABC绕点C旋转至△A′B′C，线段A′C，B′C分别交线段AD，AB于M，N，请问△AMN的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    4．如图1，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3，BC=4，M、N分别是边AB、AD上的动点．现将纸片沿MN折叠，得到△MNP．
    （1）若点P在对角线BD上．
    ①如图2，若M点与B点重合时，求AN的长；
    ②如图3，若MN∥BD，判断以MN为直径的圆与直线BD的位置关系，并说明理由．
    （2）若BM=AN，以MN为直径的圆能否与直线BD相切？若能，请求出AN的长；若不能，请说明理由．

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    5．解方程：
    （1）$\frac{2}{x-2}$-$\frac{1}{x}$=0
    （2）$\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{{{x^2}-4}}=1$．

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