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在旷野上,一个人骑着马从A到B,在路上他必须在河边饮马一次,如图,他应该怎样选择饮马点P,才能使所走的路AP+PB最短呢?(假定河岸是直线l)

答案:略
解析:

如图所示,以直线l为轴取A的对称点,连l交于P点,在l任取一点,则.所以AP+PB为最短,P为所求饮马点.


提示:

本题利用构造轴对称,把线段进行了转移.


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如图所示,在旷野上,一个人骑着马从A到B,半路上他必须到河边让马饮水一次,他应该怎样选择马的饮水点P,才能使所走的路程AP+PB最短呢?请在图上确定点P的位置,并说明理由.

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求作:MN上一点P,使AP十BP值最小.

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