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    23、推理填空：如图
    ∵∠B=
    ∠BGD
    （已知）；
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）；
    ∵∠DGF=
    ∠F
    （已知）；
    ∴CD∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    ）；
    ∴AB∥EF（
    平行于同一直线的两直线平行
    ）；
    ∴∠B+
    ∠F
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）．
    分析：由AB∥CD可知第一空填∠BGD，第二空即可填其判定定理；同理可填第三、第四空；第五空即可填判定定理；第六空据平行的性质即可填写与之互补的角即可．
    解答：解：∵∠B=∠BGD（已知）；
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
    ∵∠DGF=∠F（已知）；
    ∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）；
    ∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）；
    ∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
    点评：此题考查了平行线的判定及平行线的性质，属于基础题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网推理填空：
    如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
    求证：GH∥NM．
    证明：∵AB∥CD（
     
    ）
    ∴∠AGN=∠GND（
     
    ）
    ∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
    ∴∠HGN=
    1
    2
    ∠AGN，∠MNG=
    1
    2
    ∠GND（
     
    ）
    ∴∠HGN=∠MNG
    ∴GH∥NM（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
    精英家教网解：∵O是直线AB上一点
    ∴∠AOB=
     
    ．
    ∵∠BOC=130°
    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=
     
    ．
    ∵OD平分∠AOC
    ∴∠COD=
    12
     
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、推理填空：
    如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠4 （等量代换）
    ∴CE∥BF （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠3（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD （
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、推理填空：
    如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
    解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
    ∠BDG+∠EFG=180°（已知）
    ∴∠BDG=∠EFD（
    同角的补角相等
    ）
    ∴BD∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BDE+∠DEF=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    又∵∠DEF=∠B（
    已知
    ）
    ∴∠BDE+∠B=180°（
    等量代换
    ）
    ∴DE∥BC（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠AED=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．
    证明：∵∠1=∠2  （已知）
    ∠2=∠3  （
    对顶角相等
    ）
    ∴∠1=∠3  （
    等量代换
    ）
    ∴a∥b     （
    同位角相等，两直线平行
    ）

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