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10.当(a-$\frac{1}{2}$)2+2有最小值时,2a-3=-2.

分析 本题可根据(a-$\frac{1}{2}$)2≥0得出(a-$\frac{1}{2}$)2+2≥2,因此可知当a=$\frac{1}{2}$时原式取到最小值.再把a的值代入2a-3中即可解出本题.

解答 解:∵(a-$\frac{1}{2}$)2+2有最小值,
∴(a-$\frac{1}{2}$)2最小,
∴当a=$\frac{1}{2}$时原式取到最小值,
当a=$\frac{1}{2}$时,2a-3=1-3=-2.
故答案为:-2.

点评 本题主要考查了平方数非负数的性质,利用非负数求最大值、最小值是常用的方法之一.

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