宝应运河大桥横跨京杭大运河.是连接宝应县城区与运西的重要通道.该桥原先坐落于扬州.1985年.当时的江苏省交通部门决定.将重达668吨的此桥.从扬州整体走水路浮运到108公里外的宝应安装使用.这成为我国桥梁史上的创举．运河大桥是宝应的一个标志性建筑.其拱形图形为呈圆弧形.其最高点C离桥面AB的高CD=4m.弦AB=60m.求桥拱所在的半径� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

宝应运河大桥横跨京杭大运河，是连接宝应县城区与运西的重要通道，该桥原先坐落于扬州，1985年，当时的江苏省交通部门决定，将重达668吨的此桥，从扬州整体走水路浮运到108公里外的宝应安装使用，这成为我国桥梁史上的创举．运河大桥是宝应的一个标志性建筑，其拱形图形为呈圆弧形，其最高点C离桥面AB的高CD=4m，弦AB=60m，求桥拱所在的半径．

分析根据垂径定理求出AD，在Rt△ADO中，根据勾股定理得出关于R的方程，求出方程的解即可．

解答解：∵OC⊥AB，OC过D，如图：
∴根据垂径定理得：AD=BD=30，
∵在Rt△ADO中，AD²+OD²=AO²，
∴30²+（R-4）²=R²，
解得：R=114.5，
答：桥拱所在的半径是114.5m．

点评本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是构造直角三角形得出关于R的方程，题目比较典型，是一道比较好的题目．

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5．

如图所示，把一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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2．

已知菱形ABCD对角线AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=$\frac{k}{x}$恰好经过DC的中点，过直线BC上的点P作直线l⊥x轴，交双曲线于点Q．
（1）求k的值及直线BC的函数解析式；
（2）双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线BC交于M、N两点，试求线段MN的长；
（3）是否存在点P，使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．